"تعريف دالة الـNORM DIST في الإكسيل

تصنف دالة الـNORM DIST ضمن دوال إكسيل الإحصائية، بحيث تقوم هذه الدالة بحساب احتمالية أن تكون قيمة المتغير س ""x"" أصغر أو تساوي قيمة محددة، وتقوم هذه الدالة بحساب قيمة الاحتمالية من خلال استخدام دالة التوزيع التراكمي أو دالة الكثافة الاحتمالية للتوزيع الطبيعي ""Normal Distribution""، حيث يكون هذا التوزيع الطبيعي متماثلًا حول الوسط الحسابي للبيانات ويشبه شكل الجرس، كما يُظهر هذا التوزيع أن مجموعة البيانات القريبة من الوسط أكثر تكرارًا من البعيدة عنه، ويستخدم التوزيع الطبيعي عاملين مختلفين، وهما؛ الوسط الحسابي والانحراف المعياري، بحيث تقع 68% من البيانات في نطاق +/- انحراف معياري واحد عن الوسط، وتقع 95% من البيانات في نطاق +/- انحرافين معياريين اثنين عن الوسط، بينما تقع 99.7%من البيانات في نطاق +/- ثلاث انحرافات معيارية عن الوسط.

كيفية استخدام دالة الـNORM DIST في الإكسيل

تستخدم دالة الـNORM DIST في مجموعة واسعة من التطبيقات الإحصائية والتي تشمل اختبار الفرضيات وما إلى ذلك، وتتطلب طريقة استخدام هذه الدالة 4 مدخلات رئيسة، بحيث يعبر المدخل الأول ""x"" عن القيمة المراد معرفة احتمالية التوزيع عندها، ويعبر المدخل الثاني ""mean"" عن الوسط الحسابي للتوزيع، بينما يعبر المدخل الثالث ""standard_dev"" عن قيمة الانحراف المعياري للتوزيع، وأما المدخل الرابع ""cumulative"" فهو يمثل قيمة منطقية تحدد شكل الدالة، وفي ما يأتي الصيغة العامة التي تمثل دالة الـNORM DIST:

NORM.DIST(x,mean,standard_dev,cumulative)=

إذا تم إدراج TRUE مكان ""cumulative"" فسيستخدم التوزيع الطبيعي دالة التوزيع التراكمي، بينما إذا تم إدراج FALSE فسيتم استخدام دالة الكثافة الاحتمالية، حيث تتبع كلتا الدالتين معادلات رياضية معقدة، ومن الجدير بالذكر أن القيمة الناتجة من دالة الـNORM DIST ستساوي القيمة الناتجة من دالة الـNORM.S.DIST؛ إذا تم استخدام دالة التوزيع التراكمي وكانت قيمة الوسط الحسابي صفر، وقيمة الانحراف المعياري 1.


 




أمثلة عملية على استخدام دالة الـNORM DIST في الإكسيل

من الشائع ظهور الأخطاء عند استخدام دالة الـNORM DIST إذا كانت قيمة الانحراف المعيار أقل أو تساوي صفر ""#NUM!""، أو إذا كانت القيم المزودة داخل الصيغة غير رقمية أو غير منطقية ""#VALUE!""، وفي ما يأتي أمثلة على الطريقة الصحيحة لاستخدام دالة الـNORM DIST:

يمكن استخدام الصيغة الآتية لإيجاد احتمالية التوزيع الطبيعي للعدد 0.8 من خلال دالة التوزيع التراكمي، إذا كانت قيمة الوسط الحسابي تساوي 1، وكانت قيمة الانحراف المعياري يساوي 0.3، بحيث ستكون النتيجة الظاهرة هي العدد ""0.252492538"":

NORM.DIST( 0.8, 1, 0.3, TRUE )=

يمكن استخدام الصيغة الآتية لإيجاد احتمالية التوزيع الطبيعي للعدد 50 من خلال دالة الكثافة الاحتمالية، إذا كانت قيمة الوسط الحسابي تساوي 40، وكانت قيمة الانحراف المعياري يساوي 20، بحيث ستكون النتيجة الظاهرة هي العدد ""0.017603266"":
NORM.DIST( 50, 40, 20, FALSE )=
"