ما هي ممانعة إدخال الهوائي Input Impedance of Antenna؟
ممانعة الهوائي:
اشتقاق الطاقة المزودة للهوائي:

إنّ ممانعة الهوائي مفهوم بسيط، حيث تتعلق الممانعة بالجهد والتيار عند إدخال الهوائي، كما يمثل الجزء الحقيقي من مقاومة الهوائي القدرة التي تُشع بعيداً أو تُمتص داخل الهوائي، كما يمثل الجزء التخيلي من الممانعة القدرة المخزنة في المجال القريب للهوائي، وهذه قدرة غير مشعة، كما إنّ الهوائي بمقاومة دخل حقيقية جزء تخيلي صفري رنان، كما أنّ ممانعة الهوائي تختلف باختلاف التردد.

 

ما هي ممانعة إدخال الهوائي Input Impedance of Antenna؟

 

ممانعة إدخال الهوائي “Input Impedance of Antenna”: هي في الأساس الممانعة التي يقدمها الهوائي عند أطرافه، كما يتم تعريفه على أنّه نسبة الجهد إلى التيار عبر طرفي الإدخال للهوائي وبشكل عام، يتم إعطاء مقاومة الهوائي على النحو التالي:

 

Z A = R A +  j X A

 

لقد فإنّ الهوائيات تستخدم في الاتصالات اللاسلكية من أجل إرسال الإشارة على شكل موجات، كما إنّه مصمم لتغيير الطاقة الكهربائية إلى إشارات كهرومغناطيسية في نهاية الإرسال، بينما تعود الإشارة الكهرومغناطيسية إلى كهربائية واحدة عند الطرف المستقبل، لذلك فهو يدمج المجال الكهربائي والمجال المغناطيسي بشكل أساسي من أجل توليد الجهد والتيار وذلك لتشغيل الأجهزة الكهربائية، وبالتالي تُعطى مقاومة الهوائي عند نقطة ما أيضاً كنسبة المجال الكهربائي إلى المجال المغناطيسي عند تلك النقطة بالذات.

 

ومن ثم فإنّ الممانعة التي يوفرها الهوائي عند طرف الإدخال تُعرف باسم مقاومة الهوائي، كما أنّه عندما يتم توفير جهد معين لأي هوائي إرسال، فإنّه يولد تياراً باتباع قانون أوم.

 

V = I × R

 

حيث تمثل “R” هنا مقاومة طرف الإدخال للهوائي، وعلاوةً على ذلك عند التفكير في الجزء التخيلي سيكون لدينا:

 

E= I × Z

 

لذا، إذا كان هناك هوائي إرسال يشع بعض القدرة، فستكون الممانعة “Z” خلفه، كما يُعرف هذا بمقاومة الهوائي، وهذه الممانعة هي اندماج للمقاومة والمفاعلة وبالتالي تشكل قيمة معقدة.

 

ممانعة الهوائي:

 

فمثلاً إذا كان هناك هوائياً به طرفي إدخال “x” و”y” كالآتي:

 

 

كما تُعطى القدرة التي يشعها طرف الإدخال في الهوائي على النحو التالي:

 

|P in = ½ R in |I in

 

وبما أنّ إجمالي قدرة الدخل هو مجموع القدرة المشعة وفقدان القدرة، وبالتالي يمكننا كتابتها على النحو التالي:

 

P in = P r + P l

 

هذا لأنّ كل الطاقة الموردة لا يتم إشعاعها، حيث يتم فقد قدر من الطاقة، ومن ثم ستكون القدرة المشعة:

 

P r = ½ R r |I r|²

 

بينما تكون الخسارة أو القوة المتناثرة:

 

P L = ½ R L |I L|²

 

وعند استبدال القيمة التي تم الحصول عليها من “P r” و”P L” في المعادلة السابقة، سيكون لدينا:

 

P in = ½ R r |I r|² + ½ R L |I L|²

 

 R in |I in| ² = ½ R r |I r|² + ½ R L |I L|² ½

 

حيث أنّ إجمالي التيار سيكون مجموع تيار الإشعاع وتيار الخسارة، لذلك كتابة المعادلة أعلاه على النحو التالي:

 

 R in |I in| ² = ½  |I in|² [R r + R l] ½

 

في التبسيط

 

R in =  R r + R l

 

وبالتالي إنّ مقاومة المدخلات ستكون مجموع مقاومة الإشعاع ومقاومة الخسارة، لذلك يمثل الشكل أدناه معاوقة دخل الهوائي:

 

 

اشتقاق الطاقة المزودة للهوائي:

 

 

هنا يتم توصيل طرفي الإدخال “x” و”y” للهوائي عبر مولد، كما أنّ المولد سيكون له أيضاً بعض الممانعة الداخلية، لذلك ضع في اعتبارك أن مقاومة المولد هي “Z g”، كما أنّ الممانعة تُعطى على النحو التالي:

 

Z = R +j X

 

Z  g = R g + j X g

 

حيث تُشير “R g” إلى مقاومة المولد، وبينما تشير “X g” إلى تفاعل المولد، لذلك يتم رسم الدائرة المكافئة لتكوين هوائي المولد المذكور أعلاه:

 

 

بالنسبة لهوائي الإرسال، ستعطى الممانعة كالآتي:

 

Z = R + j X

 

حيث تكون “Z A” هي مقاومة الهوائي، و”R A” هي مقاومة الهوائي، كما تشير “X A” إلى تفاعل الهوائي، ويتم إعطاء الجزء المقاوم للهوائي الذي اشتقناه بالفعل على النحو التالي:

 

R A = R r + R L

 

كما أنّ الدائرة المكافئة للـ “Thevenin” هو مبين أعلاه، ومن أجل تحديد تسليم السلطة إلى “R r” الإشعاع والطاقة تبدد في شكل حرارة في “R L”، لذا نحتاج أولاً إلى تحديد التيار داخل الحلقة نفسها ولذلك بموجب قانون أوم:

 

I g = V g / Z t

 

حيث أنّ “V g” هو أقصى جهد للمولد، بينما يشير “Z t” إلى الممانعة الإجمالية الموجودة في الحلقة وهكذا:

 

I g = V g / (Z A + Z g)

 

I g = V g / ([R A + j X A] ) +([R j + j X g])

 

 R A = R r + R L

 

I g = V g / ([R r + R L + j X A] ) +([R j + j X g])

 

لذلك فإنّ:

 

I g = V g / ([R r + R L + R j] ) +(j [ X A +  X g])

 

 

½I g| = |V g| / [(R r + R L + R j)² + (X A + X g) ²]|

 

وبالتالي يمكننا القول أنّ قوة الإشعاع “P r” ستكون:

 

P r = ½ R r |I g|²

 

وعند استبدال قيمة “I g”:

 

P r = (|V g|² / 2)[ R r /(R r + R L + R j)² + (X A + X g) ² )]

 

والقوة المشتتة تكون:

 

P L = ½ R L |I g|²

 

P L = (|V g|² / 2)[ R L /(R r + R L + R j)² + (X A + X g) ² )]

 

أيضاً، سيتم إعطاء الطاقة المشتتة على المقاومة الداخلية للمولد على النحو التالي:

 

P g = (|V g|² / 2)[ R g /(R r + R L + R j)² + (X A + X g) ² )]

 

يمكن تحقيق حالة القدرة القصوى المسلمة للهوائي في حالة المطابقة المترافقة، وهذا يعنى:

 

R r + R L = R g

 

X A = – X g

 

P r = (|V g|² / 2)[ R r /(R r + R L + R r + R L)² ]

 

[P r = (|V g|² / 2) R r /2 (R r + R L)²

 

[P r = (|V g|² / 2)[ R r /4 (R r + R L)²

 

[P r = (|V g|² / 8)[ R r / (R r + R L)²

 

P L = (|V g|² / 8)[ R L / (R r + R L)²

 

P g = (|V g|² / 8)[ R g / (R r + R L)²

 

[P g = (|V g|² / 8)[ (R r + R L) / (R r + R L)²

 

[P g = (|V g|² / 8)[ 1 / (R r + R L)

 

P g = |V g|² / 8 R g

 

كما أنّ القدرة المتولدة يجب أن تكون مساوية لمجموع القدرة المشعة والقدرة المشتتة على شكل حرارة.

 

P g = P r + P L

 

لذلك عند الاستبدال:

 

P g = (|V g|² / 8)[ (R r / (R r + R L)² + (|V g|² / 8)[ (R L / (R r + R L)²

 

الطاقة التي يوفرها المولد:

 

P s = ½ V g I g

 

P s = ½ V g [V g / 2(R r + R L)]

 

لذلك،

 

P s = |V g|²/ 4 (R r + R L)

 

لذلك إنّ الطاقة الإجمالية التي يولدها المولد هي مجموع الطاقة التي تبددها المقاومة الداخلية للمولد والطاقة المزودة للهوائي، في حالة المطابقة المترافقة، وبينما من إجمالي الطاقة التي يوفرها المولد للهوائي، يتم إشعاع جزء باستخدام مقاومة الإشعاع، بينما يتبدد الباقي على شكل حرارة، وهذه القدرة المشتتة على شكل حرارة تغير كفاءة الهوائي.