ما هي طاقة فيرمي – Fermi Energy؟
حساب طاقة فيرمي:
ما هو مستوى فيرمي – Fermi Level؟
مستوى طاقة فيرمي – Fermi Energy Level:
بعض النقاط حول مستويات فيرمي:
تطبيقات طاقة فيرمي:
ما هي طاقة فيرمي – Fermi Energy؟

 

في الفيزياء، يعتبر مفهوم الطاقة معقدًا لأنّه يحتوي على معاني مختلفة اعتمادًا على السياق، على سبيل المثال، في الذرات والجزيئات، تأتي الطاقة في أشكال مختلفة مثل الطاقة الضوئية والطاقة الكهربائية والطاقة الحرارية وما إلى ذلك، في ميكانيكا الكم، تصبح أكثر صعوبة، في هذا الفرع من الفيزياء، يعتمد العلماء على مفاهيم مثل طاقة فيرمي (Fermi energy) التي تشير إلى طاقة أعلى حالة كمومية مشغولة في نظام من الفرميونات عند درجة حرارة الصفر المطلق.

 

سمّي هذا النوع من الطاقة على اسم الفيزيائي “إنريكو فيرمي”، “مستوى فيرمي” (Fermi level) هو مقياس طاقة الإلكترونات الأقل إحكامًا داخل مادة صلبة، من المهم تحديد الخصائص الحرارية والكهربائية للمواد الصلبة، يمكن تعريفه على أنه:

 

“طاقة فيرمي هي مصطلح في ميكانيكا الكم تشير عادةً إلى الفرق في الطاقة بين أعلى وأدنى حالة للجسيم المفرد الموجود في نظام كمي من الفرميونات التي تكون غير متفاعلة عند درجة حرارة الصفر المطلق”. 

 

تُعرف قيمة مستوى فيرمي عند درجة حرارة الصفر المطلق (?273.15 درجة مئوية) باسم “طاقة فيرمي”، إنّها أيضًا الطاقة الحركية القصوى التي يمكن أن يصل إليها الإلكترون عند (0K) كلفن، طاقة فيرمي ثابتة لكل مادة صلبة.

 

حساب طاقة فيرمي:

 

لتحديد أقل طاقة فيرمي ممكنة لنظام ما، نقوم أولاً بتجميع الحالات ذات الطاقة المتساوية في مجموعات وترتيبها بترتيب متزايد من الطاقة، ثمّ نضيف الجسيمات واحدة تلو الأخرى، ونملأ بالتتابع الحالات الكمومية غير المشغولة بأقل طاقة، عندما يتم ترتيب جميع الجسيمات وفقًا لذلك، تكون طاقة أعلى حالة مشغولة هي “طاقة فيرمي”، على الرغم من استخراج كل الطاقة الممكنة من المعدن عن طريق تبريده إلى درجة حرارة قريبة من الصفر المطلق (0 كلفن)، لا تزال الإلكترونات في المعدن تتحرك، تتحرك الأسرع بسرعة تقابل طاقة حركية تساوي “طاقة فيرمي”.

 

عادةً ما يكون مستوى (Fermi) وطاقة (Fermi) مصطلحين مربكين وغالبًا ما يستخدمان بشكل متبادل للإشارة إلى بعضهما البعض، على الرغم من أنّ كلا المصطلحين متساويان عند درجة حرارة الصفر المطلق، إلا أنّهما يختلفان في درجات الحرارة الأخرى، تُستخدم طاقة فيرمي في تحديد الخصائص الكهربائية والحرارية للمواد الصلبة، إنّه أحد المفاهيم المهمة في فيزياء الموصلات الفائقة وميكانيكا الكم، يتم استخدامه في أشباه الموصلات والعوازل.

 

ما هو مستوى فيرمي – Fermi Level؟

 

يُعرف أعلى مستوى طاقة يمكن أن يشغله الإلكترون عند درجة حرارة الصفر المطلق “بمستوى فيرمي”، يقع مستوى فيرمي بين نطاق التكافؤ (valence band) ونطاق التوصيل (conduction band)، لأنّه عند درجة حرارة الصفر المطلق، تكون جميع الإلكترونات في أدنى مستوى طاقة، بسبب نقص الطاقة الكافية عند درجة (0) كلفن، يمكن اعتبار مستوى فيرمي على أنّه بحر الفرميونات أو الإلكترونات التي لا توجد فوقها إلكترونات أخرى، يتغير مستوى فيرمي أيضًا مع تسخين المواد الصلبة وعند إضافة الإلكترونات إلى المادة الصلبة أو سحبها منها.

 

مستوى طاقة فيرمي – Fermi Energy Level:

 

يرجع سبب وجود مستوى الطاقة هذا إلى “مبدأ استبعاد باولي” (Pauli’s exclusion principle)، الذي ينص على أنّ فرميونين لا يمكن أن يحتلوا نفس الحالة الكمية، لذلك، إذا كان النظام يحتوي على أكثر من فيرميون واحد، فلكل فرميون مجموعة مختلفة من أرقام الكم المغناطيسية المرتبطة به.

 

يمكن تعريف “درجة حرارة فيرمي”: بأنّها طاقة مستوى فيرمي مقسومة على ثابت بولتزمان (Boltzmann’s constant)، إنّها أيضًا درجة الحرارة التي تكون فيها طاقة الإلكترون مساوية لطاقة فيرمي، إنّه قياس الإلكترونات في الحالات السفلية للطاقة في المعدن.

 

بعض النقاط حول مستويات فيرمي:

 

إنّها تسمح لنا بإجراء حسابات لكثافة الإلكترونات والثقوب في مادة ما، أو الكميات النسبية لكل منها، اعتمادًا على درجة الحرارة، هذا أمر بالغ الأهمية لفهمنا لتدفق التيار عبر أشباه الموصلات.

 

في الموصلات “أي المعادن”، تملأ الإلكترونات نطاق التكافؤ جزئيًا فقط وتكون نطاقات التكافؤ والتوصيل قريبة جدًا أو متداخلة، وبالتالي تصبح الإلكترونات موصلة “حرة” بسهولة بالغة، من ناحية أخرى، تحتوي العوازل وأشباه الموصلات على مستويات فيرمي في فجوة النطاق المحظورة ولديها نطاقات تكافؤ كاملة، لذلك تحتوي العوازل على إلكترونات ليس لها مكان تذهب إليه “وبالتالي غير موصلة” وأشباه الموصلات تصبح موصلة فقط عند درجات حرارة معينة “عندما يمكن للمزيد من الإلكترونات يمكن العثور عليها في حالات الطاقة الأعلى بسبب الإثارة الحرارية”.

 

يحدد مستوى فيرمي وفجوة الشريط في مادة صلبة إلى حد كبير خصائصه الكهربائية، في أشباه الموصلات المثالية “في حالة عدم وجود شوائب (impurities/dopants)”، يقع مستوى فيرمي بالقرب من منتصف فجوة النطاق.

 

تطبيقات طاقة فيرمي:

 

إنّه أحد المفاهيم المهمة في ميكانيكا الكم وفيزياء المادة المكثفة، بعض تطبيقات طاقة (Fermi) مذكورة في النقاط أدناه:

 

يتم استخدامه في أشباه الموصلات والعوازل.

 

يتم استخدامه لوصف العوازل والمعادن وأشباه الموصلات.

 

تُستخدم طاقة فيرمي في تحديد الخصائص الكهربائية والحرارية للمواد الصلبة.

 

من المهم أيضًا في الفيزياء النووية فهم استقرار الجسيمات الصغيرة البيضاء، والتي يطلق عليها اسم “الأقزام البيضاء” (white dwarfs)، “الأقزام البيضاء” هي نجوم لها كتلة مماثلة للشمس ولكن نصف قطرها يقارب المائة.