"تعريف دالة الـNORMSDIST في الإكسيل

تصنف دالة NORMSDIST تحت الدوال الإحصائية في برنامج إكسيل، وتُرجع الدالة التوزيع الطبيعي المعياري لمتغير عشوائي ما ممثل بدالة التوزيع التراكمي، حيث يعد التوزيع الطبيعي المعياري حالة خاصة من التوزيع الطبيعي يكون بها المتوسط الحسابي يساوي صفر والإنحراف المعياري يساوي واحد، ويعتبر التوزيع الطبيعي أحد أهم التوزيعات الاحتمالية المستمرة وأكثرها استخدامًا؛ وذلك لأن الكثير من الظواهر الطبيعة تخضع لهذا التوزيع، أما الظواهر التي لا تخضع للتوزيع الطبيعي فيمكن تقريب توزيعها بسهولة بالتوزيع الطبيعي، ولتمثيل التوزيع الطبيعي بشكل عام أو المعياري بشكل خاص، تُستخدم الكثير من الدوال المختلفة وأشهرها؛ دالة التوزيع التراكمي ودالة الكثافة الاحتمالية، وتتخذ كل دالة شكل منحنى مختلف للتوزيع، إذ يسمى شكل منحنى دالة الكثافة الاحتمالية بمنحنى الجرس المشهور إحصائيًا.

كيفية استخدام دالة الـNORMSDIST في الإكسيل

يعد استخدام دالة NORMSDIST في الإكسيل أمرًا سهلًا للغاية، فبعد القيام بفتح ورقة عمل إكسيل، يختار المستخدم الخلية المراد إظهار الناتج فيها ويبدؤها بإشارة المساواة (=) لتفعيل خاصية الدوال في إكسيل، حسب الصيغة العامة الآتية:

NORMSDIST(z)=

z: قيمة المتغير العشوائي المراد إيجاد التوزيع الطبيعي المعياري له، وإذا أٌدخلت بقيمة غير عددية، فستُرجع الدالة خطأ #VALUE!.

استبدلت دالة NORMSDIST في النسخ الحديثة من برنامج إكسيل بدالة NORM.S.DIST، إذ أُضيف للدالة الحديثة خيار يسمح للمستخدم بتمثيل التوزيع الطبيعي المعياري بدالة الكثافة الاحتمالية أو دالة التوزيع التراكمي، حيث اقتصرت النسخة القديمة على تمثيل التوزيع بدالة التوزيع التراكمي فقط، ويمكن استخدام الدالة الحديثة حسب الصيغة العامة الآتية:

NORM.S.DIST(z,cumulative)=

z: قيمة المتغير العشوائي المراد إيجاد التوزيع الطبيعي المعياري له، وإذا أٌدخلت بقيمة غير عددية، فستُرجع الدالة خطأ #VALUE!.

cumulative: قيمة منطقية تحدد شكل تمثيل الدالة، إذا كانت القيمة المنطقية TRUE، ترجع الدالة قيمة التوزيع ممثلةٌ بدالة التوزيع التراكمي، أما إذا كانت القيمة المنطقية FALSE ، فإنها ترجع قيمة التوزيع ممثلةٌ بدالة الكثافة الاحتمالية.


 
أمثلة عملية على استخدام دالة الـNORMSDIST في الإكسيل

بعد معرفة الصيغة العامة للدالة واستخداماتها لا بد من توضيح عملها، وفيما يأتي بعض الأمثلة على استخدام دالة الـNORMSDIST في إكسيل بشكل صحيح:




A

B

C


1

المتغير العشوائي (z)

صيغة الدالة

النتيجة


2

1.333333

=NORMSDIST(A2)

0.908788726


3

-1.5

=NORMSDIST(A3)

0.066807201


4

0

=NORMSDIST(A4)

0.5


5

2.3

=NORMSDIST(A5)

0.98927589

لإيجاد قيمة التوزيع الطبيعي المعياري التراكمي للقيمة 1.333333 في الخلية A2، تستخدم الصيغة الآتية، إذ يصبح الناتج 0.908788726:NORMSDIST(A2)=

ولإيجاد قيمة التوزيع الطبيعي المعياري التراكمي للقيمة  -1.5 في الخلية A3، تستخدم الصيغة الآتية، إذ يصبح الناتج 0.066807201:

NORMSDIST(A3)=

ولإيجاد قيمة التوزيع الطبيعي المعياري التراكمي للقيمة 0 في الخلية A4، تستخدم الصيغة الآتية، إذ يصبح الناتج 0.5:

=NORMSDIST(A4)=

ولإيجاد قيمة التوزيع الطبيعي المعياري التراكمي للقيمة 2.3  في الخلية A5، تستخدم الصيغة الآتية، إذ يصبح الناتج 0.98927589:

NORMSDIST( A5)=
"