"تعريف دالة الـIMSIN في الإكسيل

تشير دالة الـIMSIN إلى أحد أنواع المتطابقات المثلثيّة التي توجد في برنامج ميكروسوفت إكسيل، إذ تتوفر هذه الدالة في العديد من النسخ الصادرة عن هذا النظام، وتتميز بأنها من الدوال المبنيّة في البرنامج والتي تصنف ضمن الدوال الهندسيّة، ويعدّ الهدف من استخدام دالة الـIMSIN هو إيجاد جيب الزاوية لعدد مركب بالتنسيق النصي (x + yi). والأعداد المركبة هي الأعداد التي يمكن كتابتها على صورة (a+bi)، وتتكون من أزواج من الأعداد الحقيقية (a,b) بالإضافة إلى مكوّن جديد هو العدد التخيلي (i) وهو الجذر التربيعي للعدد (-1). وتمثّل (a) العدد الخاص بالجزء الحقيقي و (b) العدد الخاص بالجزء التخيلي من العدد المركب، ويكون العدد التخيلي عددًا مركبًا عندما تكون قيمة (a=0)، وبالمثل يمكن القول بأن أي عدد حقيقي هو عدد مركب عندما تكون قيمة (b=0).

كيفية استخدام دالة الـIMSIN في الإكسيل

كما ذٌكر سابقًا فإنّ دالة الـIMSIN تُستخدم لحساب جيب الزاوية لعدد مركب، وتعد عملية استخدام دالة الـIMSIN في الإكسيل أمرًا في غاية السهولة، إذ لا تتطلب صيغة الدالة عددًا كبيرًا من البيانات والمدخلات المعقدة، بل تحتاج إلى إدخال قيمة واحدة تمثل القيمة المراد حساب جيب الزاوية لها ويمكن تطبيق هذه الدالة في برنامج إكسيل عن طريق كتابة الصيغة الخاصة بها وهي:

(IMSIN(inumber=


ويشير الـ(inumber) الذي تتكون منه الصيغة إلى العدد المركب المطلوب إيجاد جيب الزاوية له، وقد يكون هذا إمّا سلسلة بتنسيق (x+yi) أو عددًا حقيقيًا (إذ يعد العدد الحقيقي عددًا مركبًا عندما تكون قيمة الجزء التخيلي تساوي (0) أو نتيجة استخدام دالة COMPLEX التي يوفرها برنامج إكسيل لتحويل المعاملات الحقيقية والتخيليّة إلى عدد مركب.


 
أمثلة عملية على استخدام دالة الـIMSIN في الإكسيل

يمكن إيجاد جيب الزاوية للعدد المركب تبعًا للعلاقة الرياضية الآتيه: sin(x + yi) = sin(x) cosh(y) + cos(x) sinh(y)i ، ولكن يمكن إجراء ذلك بسهولة ويسر عن طريق استخدام دالة الـIMSIN التي يوفرها برنامج إكسيل، ولتوضيح ذلك أكثر يتضمن الجدول الآتي بعض القيم المراد إيجاد جيب الزاوية لها، ويتبعه توضيح لبعض الأمثلة:




A

B

C


1

القيمة

الصيغة

النتيجة


2




=IMSIN( 0.5 )

0.479425538604203


3

2-i

=IMSIN( A3 )

1.40311925062204+0.489056259041294i


4




=IMSIN( ""3+0.5i"" )

0.15913058529844-0.515880442452527i


5




=IMSIN(COMPLEX( 1, -1))

1.29845758141598-0.634963914784736i

من الملاحظ في جدول البيانات أعلاه ما يلي:

الرقم الحقيقي المستخدم في الخلية B2 يساوي للعدد المركب (0i + 0.5).
يستخدم المثال الموجود في الخلية B5 دالة COMPLEX التي يوفرها برنامج إكسيل لتحويل العددين (1- , 1) إلى عدد مركب (1-i).

من الجدير بالذكر إمكانية حدوث بعض الأخطاء حال حدوث مشاكل في كتابة صيغة الـIMSIN نفسها أو إذا تمّ الإخلال بشروط مدخلات الصيغة، ويؤدي ذلك إلى ظهور نتائج أخرى كما يأتي:

#NUM! : تظهر إذا لم يتمّ التعرف على قيمة (inumber) المدخلة كعدد مركب، كما هو موضح في المثال الآتي:
=IMSIN(""some text"") = #NUM!

#VALUE! : تظهر إذا كانت قيمة الـ (inumber) المدخلة قيمة منطقية.
"