"تعريف دالة الـIMLN في الإكسيل

تقوم دالة الـIMLN في الإكسيل بحساب قيمة اللوغاريتم المركب الطبيعي لعدد مركب ما، ويتم اشتقاق الأعداد المركبة في الرياضيات من خلال معامل حقيقي وآخر خيالي ومحدد للمعامل الخيالي، حيث دائمًا ما تساوي قيمة هذا المحدد الجذر التربيعي للرقم 1-، إذ إن الجذور التربيعية للأرقام السالبة في الرياضيات غير معرفة، ويتم حساب قيمة اللوغاريتم الطبيعي للعدد المركب باستخدام دالة الـIMLN من خلال المعادلة؛ (log ( X +iY) = log(X^2 + Y^2)^1/2 + i * tan^-1(Y/X، بحيث يكون أساس اللوغاريتمات في هذه المعادلة هو العدد النيبيري e، بينما يمثل الرمز X المعامل الحقيقي للعدد المركب، ويمثل الرمز Y المعامل الخيالي له، أما الرمز i فيعبر عن محدد المعامل الخيالي والذي يمكن استبداله بالرمز j فقط، في حين يمثل الرمز tan قيمة الظل.

كيفية استخدام دالة الـIMLN في الإكسيل

تقوم دالة الـIMLN بحساب قيمة اللوغاريتم الطبيعي لأحد الأعداد المركبة من خلال صيغة بسيطة تتطلب إدراج مدخل واحد فقط، حيث يتم البدء بإنشاء هذه الصيغة من خلال تحديد الخلية المراد عرض الناتج فيها، ومن ثم إدخال إشارة المساواة متبوعةً بالرمز IMLN، ويلي ذلك فتح قوسين وإدراج العدد المركب المراد حساب قيمة اللوغاريتم المركب الطبيعي له ""inumber""، بحيث يمكن إدخال هذا الرقم على شكل نصي بين علامات اقتباس أو من خلال دالة الـCOMPLEX التي تنتج أعدادًا مركبة، ودائمًا ما تتم كتابة الصيغة العامة لدالة الـIMLN في برنامج الإكسيل على النحو الآتي:

IMLN(inumber)=

أمثلة عملية على استخدام دالة الـIMLN في الإكسيل

تحدث الأخطاء إذا ما تم استخدام دالة الـIMLN بشكل خاطئ، حيث يظهر الخطأ ""#NUM!"" إذا لم تستطع الدالة التعرف على القيمة المدخلة كعدد مركب، بينما يظهر الخطأ ""#VALUE!"" إذا قام المستخدم بإدراج قيمة منطقية مكان العدد المركب، ومن الجدير بالذكر أن هذه الدالة تتقبل مراجع الخلايا التي تحتوي على أرقام مركبة، كما تتقبل الأعداد الحقيقية البسيطة، بحيث يعتبر المعامل الخيالي لهذه الأعداد مساوٍ للصفر، وفي ما يأتي بعض الأمثلة العملية التي توضح طريقة استخدام دالة الـIMLN في الإكسيل:


 



A

B


1

2

0.693147180559945


2

1-2i

0.80471895621705-1.10714871779409i


3

2.5-i

0.990500734433292-0.380506377112365i


4




0.346573590279973-0.785398163397448i
يمكن استخدام الصيغة الآتية لإيجاد قيمة اللوغاريتم الطبيعي للعدد المركب ""2""، بحيث سيظهر الناتج الموجود في الخلية B1:

IMLN( 2 )=

يمكن استخدام الصيغة الآتية لإيجاد قيمة اللوغاريتم الطبيعي للعدد المركب الموجود في A2، بحيث سيظهر الناتج الموجود في الخلية B2:

IMLN( ""1-2i"" )=

يمكن استخدام الصيغة الآتية لإيجاد قيمة اللوغاريتم الطبيعي للعدد المركب المدخل في الخلية A3، بحيث سيظهر الناتج الموجود في الخلية B3:

IMLN( A3 )=

يمكن استخدام الصيغة الآتية لإيجاد قيمة اللوغاريتم الطبيعي للعدد المركب الناتج من دالة الـCOMPLEX؛ إذا كان المعامل الحقيقي المراد استخدامه يساوي 1 وكان المعامل الخيالي المراد استخدامه مساوٍ للعدد 1-، بحيث سيظهر الناتج الموجود في الخلية B4:
IMLN( COMPLEX( 1, -1 ) )=
"