ثابت البنية الدقيقة وتأثير هول الكمي:
اكتشاف سومرفيلد لثابت البنية الدقيقة:
معادلة ثابت سومرفيلد:
ثابت البنية الدقيقة في ميكانيكا الكم:
ثابت البنية الدقيقة وتأثير هول الكمي:

 

ثابت البنية الدقيقة (?) له البعد (1) “أي أنّه مجرد رقم” ويساوي تقريباً (1/137). إنّ “ثابت الاقتران” أو مقياس قوة القوة الكهرومغناطيسية هو الذي يتحكم في كيفية تفاعل الجسيمات الأولية المشحونة كهربائياً، مثل الإلكترون والميون والضوء “الفوتونات“.

 

في الوقت الحالي، تأتي قيمة (?) التي لها أصغر عدم يقين من مقارنة التعبير النظري ae) (theor)) والقيمة التجريبية ae) (expt)) للعزم المغناطيسي الشاذ للإلكترون (ae).

 

بدءاً من الثمانينيات، تسبب نهج قياس جديد ومختلف تماماً باستخدام تأثير هول الكمي (QHE) في إحداث انفعال لأنّ قيمة (?) التي تم الحصول عليها منه تؤكد بشكل مستقل قيمة (?) من شذوذ العزم المغناطيسي للإلكترون. لا تحتوي قيمة (QHE) لـ (?) على قدر ضئيل من عدم اليقين مثل قيمة اللحظة المغناطيسية للإلكترون، ولكنّها توفر تأكيداً مستقلاً مهماً لتلك القيمة.

 

اكتشاف سومرفيلد لثابت البنية الدقيقة:

 

تم إدخال الكمية (?) في الفيزياء بواسطة (A. Sommerfeld) في عام (1916م) وفي الماضي غالباً ما تمت الإشارة إليها باسم ثابت البنية الدقيقة (Sommerfeld). من أجل شرح الانقسام الملحوظ أو البنية الدقيقة لمستويات الطاقة لذرة الهيدروجين، وسع “سومرفيلد” نظرية “بور” لتشمل المدارات الإهليلجية والاعتماد النسبي للكتلة على السرعة.

 

الكمية (?)، التي تساوي النسبة (v1 / c) حيث (v1) هي سرعة الإلكترون في مدار (Bohr) الدائري الأول و(c) هي سرعة الضوء في الفراغ، ظهرت بشكل طبيعي في تحليل (Sommerfeld) وحددت حجم الانقسام أو البنية الدقيقة للخطوط الطيفية الهيدروجينية.

 

معادلة ثابت سومرفيلد:

 

حققت نظرية “سومرفيلد” بعض النجاح المبكر في شرح الملاحظات التجريبية ولكنّها لم تستوعب اكتشاف دوران الإلكترون. على الرغم من أن نظرية “ديراك” النسبية للإلكترون التي تم تقديمها في عام (1928م) تحل الجوانب الرئيسية لمشكلة البنية الدقيقة للهيدروجين، لا تزال (?) تحدد حجمها كما في نظرية “سومرفيلد”. وبالتالي، فقد ظل اسم ثابت “البنية الدقيقة” لمجموعة الثوابت التالية:

 

? = e2l?c / 4??0 = ?0ce2 / 2h

 

حيث: (e) هي الشحنة الأولية، (? = h / 2?) حيث (h) هو ثابت بلانك، (?0 = 1 / µ0c2) هو الثابت الكهربائي “سماحية الفراغ”، و(?0) هو الثابت المغناطيسي “نفاذية الفراغ”. في النظام الدولي للوحدات (SI)، (c و ?0 و?0) هي ثوابت معروفة تماماً.

 

لقد تغيرت نظرتنا إلى ثابت الهيكل الدقيق بشكل ملحوظ منذ أن قدمه “سومرفيلد” منذ أكثر من (80) عاماً. نحن الآن نعتبر (?) ثابت الاقتران للقوة الكهرومغناطيسية ومشابهاً لتلك الخاصة بالقوى الأساسية الثلاثة الأخرى المعروفة أو تفاعلات الطبيعة: قوة الجاذبية والقوة النووية الضعيفة والقوة النووية الشديدة.

 

علاوةً على ذلك، نظراً لأنّ (?) يتناسب مع (e2)، فإنّه يُنظر إليه على أنّه مربع شحنة فعّالة “يتم فحصه بواسطة استقطاب الفراغ ويُرى من مسافة غير محدودة”.

 

ثابت البنية الدقيقة في ميكانيكا الكم:

 

وفقاً للديناميكا الكهربائية الكمومية (QED)، نظرية المجال الكمي النسبية لتفاعل الجسيمات المشحونة والفوتونات، يمكن للإلكترون أن يصدر فوتونات افتراضية يمكنها بعد ذلك إصدار أزواج افتراضية من الإلكترون والبوزيترون (e ،+e-).

 

تنجذب البوزيترونات الافتراضية إلى الإلكترون الأصلي أو “العاري” بينما تنفر الإلكترونات الافتراضية منه. لذلك يتم فحص الإلكترون العاري بسبب هذا الاستقطاب. يُعرَّف ثابت الهيكل الدقيق المعتاد (?) بأنّه مربع الشحنة المغطاة بالكامل، أي القيمة التي يتم ملاحظتها على مسافة غير محدودة أو في حدود نقل الزخم الصفري.

 

على مسافات أقصر تقابل عمليات أو مجسات طاقة أعلى “عمليات نقل زخم كبيرة”، يتم اختراق الشاشة جزئياً وتزداد قوة التفاعل الكهرومغناطيسي منذ زيادة الشحنة الفعّالة. وبالتالي تعتمد (?) على الطاقة التي يتم قياسها بها، وتتزايد مع زيادة الطاقة، وتعتبر ثابتة اقتران فعّالة أو قيد التشغيل.

 

في الواقع، بسبب (e ،+ e-) وعمليات الاستقطاب الفراغي الأخرى، عند طاقة تتوافق مع كتلة البوزون (W)، (حوالي 81 GeV)، أي ما يعادل مسافة (2 × 10-17 م تقريباً)، ? (mW) هي تقريباً (1 / 128) مقارنةً بقيمة الطاقة الصفرية البالغة (1/137) تقريباً. وبالتالي فإنّ الرقم الشهير (1/137) ليس فريداً أو أساسياً بشكل خاص.

 

كما هو موضح أعلاه، أكدت قيمة ألفا من تأثير هول الكمومي (QHE) القيمة من شذوذ العزم المغناطيسي للإلكترون ae). QHE) هو سمة مميزة لغاز إلكتروني ثنائي الأبعاد مُكمَّم بالكامل. يمكن تحقيق مثل هذا الغاز في جهاز أشباه الموصلات عالية الحركة مثل الترانزستور، تأثير المجال من أكسيد السيليكون وأشباه الموصلات (MOSFET) أو (GaAsAlxGa1-x) باعتبارها غير متجانسة، هندسة شريط القاعة القياسية في كثافة التدفق المغناطيسي المطبقة (B) من الترتيب من (10) تسلا وتبريد إلى حوالي (1K).