دوائر المكثف المقاومة – Resistor capacitor circuits:
دوائر الحث المقاومة – Resistor inductance circuits:
المفاعلة – Reactance:
دائرة المكثف المقاومة المحث – Resistor inductor capacitor circuit:
دوائر المكثف المقاومة – Resistor capacitor circuits:



تسمّى الدائرة التي تحتوي على مقاومة ومكثّف ومولد تيّار متردد دائرة (RC) المكثّف هو في الأساس مجموعة من الصفائح الموصلة مفصولة بعازل، وبالتالي لا يمكن للتيّار الثّابت أن يمر عبر المكثف. يمكن للتيّار المتغير بمرور الوقت إضافة أو إزالة الشحنات من ألواح المكثف. في البداية الوقت عندما  (t = 0)، المفتاح (S) مفتوح ، ولا توجد شحنة على المكثّف. عندما يكون المفتاح مغلقًا، يمر تيار عبر المقاومة ويشحن المكثّف. سيتوقف التيّار عندما يساوي انخفاض الجهد عبر المكثف إمكانات البطارية (V). بمجرد أن يصل المكثّف إلى أقصى شحنة، سينخفض التيار إلى الصفر. يكون التيار عند الحد الأقصى مباشرة بعد إغلاق المفتاح ويتناقص بشكل كبير مع مرور الوقت.



ثابت الزمن السعوي (?) ، الحرف اليوناني (tau) هو وقت تحلل الشحنة (1/ e) من قيمته الأولية، حيث (e) هو اللوغاريتم الطبيعي، سيتغيّر المكثف ذو الثابت الزمني الكبير ببطء، ثابت الوقت السّعوي هو (? = RC).



من قواعد كيرتشوف، التعبيرات التالية لاختلاف الجهد عبر المكثف (V C) والتيار (I) في الدائرة مشتقة:



حيث V هي قدرة البطارية.



دوائر الحث المقاومة – Resistor inductance circuits:



الدائرة ذات المقاومة والمحثّ ومولد التيّار المتردد هي دائرة (RL). عندما يتم إغلاق المفتاح في دائرة (RL) يتم إحداث قوة (emf) خلفيّة في ملف الحثّ. وبالتالي فإنّ التيّار يستغرق وقتًا للوصول إلى قيمته القصوى، ويتم إعطاء ثابت الوقت المسمّى ثابت الوقت الاستقرائي، بواسطة:







معادلات التيّار كدالة للوقت وللقدرة عبر المحرِض هي:







تم استخدام مفتاح في المناقشات أعلاه لدارات (RC) و(RL) من أجل البساطة. فتح وإغلاق مفتاح يعطي استجابة مماثلة لتلك الخاصة بتيّار التيّار المتردد. تتشابه دائرتي (RC) و(RL) مع بعضهما البعض لأنّ الزيادة في الجهد ينتج عنها تيّار يتغير أسيًا في كل دائرة، لكن الاستجابات مختلفة بطرق أخرى. تؤدي هذه السلوكيات المختلفة، إلى استجابات مختلفة في دوائر التيار المتردد.



المفاعلة – Reactance:



في دائرة تيّار متردد تتكون فقط من مكثف ومولد تيّار متردد. يتم عرض مخططات التيّار والجهد عبر المكثّف كدالة للوقت. المنحنيات ليست في الطّور كما كانت لدائرة المقاوم ومولد التيّار المتردد، تشير المنحنيات إلى أنه بالنسبة للمكثّف، يصل الجهد إلى قيمته القصوى بمقدار ربع دورة بعد أن يصل التيّار إلى قيمته القصوى، وبالتّالي فإن الجهد يتخلّف عن التيّار عبر المكثّف بمقدار 90 درجة.



المفاعلة السّعوية – (The capacitive reactance (X c، يعبر عن التأثير للمكثّف على التيّار ويتم تعريفه على أنه:







حيث (C) تقاس بوحدة الفاراد والتردد (f) يقاس بوحدة الهيرتز. ينتج قانون أوم (V c = IX c) حيث V c هو جذر متوسط التربيع الجهد عبر المكثف وI هو جذر متوسط التربيع للتيار في الدائرة.



اعتبر أن هناك دائرة بها محث ومولد تيّار متردد فقط. لاحظ أنّ الجهد والتيّار ليسا في الطور. يصل الجهد لهذه الدائرة إلى قيمته القصوى في الربع من الدورة قبل أن يصل التيّار إلى أقصى حد، وبالتالي فإنّ الجهد يسبق التيّار بمقدار 90 درجة. يتم تأخير التيّار في الدائرة بواسطة (emf) الخلفي لملف الحث وتسمّى المقاومة الفعّالة بالمفاعلة الحثّية (X L) التي تعرّف ب X L) =2? fL)، حيث L يقاس بالهنري و f  تقاس بالهرتز. ينتج قانون أوم V L) = IX L)، حيث (V L) هو جذر متوسط التربيع للجهد عبر المحرِّض وI جذر متوسط التربيع في المحرِض.



دائرة المكثف المقاومة المحث – Resistor inductor capacitor circuit:



تسمّى الدائرة ذات المقاومة والمحثّ والمكثّف ومولد التّيار المتردد بدائرة (RLC) يمكن تلخيص علاقات الطور لهذه العناصر على النحو التّالي:



الجهد اللحظي عبر المقاومة V R في الطور مع التيّار اللّحظي.


الجهد اللحظي عبر المحرِّض  V L يسبق التيار اللحظي بمقدار 90 درجة.


الجهد اللحظي عبر المكثف V c يتخلف عن التيار اللحظي.


نظرًا لأنّ الفولتيّة عبر العناصر المختلفة ليست في الطور، فلا يمكن إضافة الفولتيّة الفردية ببساطة في دوائر التيار المتردد. معادلات الجهد الكلّي وزاوية الطور هي:







حيث تكون جميع الفولتّية قيم جذر متوسط التربيع. يتم التعبير عن قانون أوم للحالة العامّة لدوائر التيّار المتردد (V = IZ) حيث R يتم استبداله بمقاومة (Z) يقاس بالأوم. يتم تعريف المقاومة بأنّها: