"تعريف دالة الـPOISSON في الإكسيل

تقوم دالة الـPOISSON في الإكسيل بحساب ناتج دالة الاحتمالية التراكمية لتوزيع بواسون ""POISSON"" أو ناتج دالة الكتلة الاحتمالية للتوزيع ذاته، إذ يعد توزيع POISSON هو ذاته دالة الاحتمالية المنفصلة التي تقوم بحساب احتمالية وقوع عدد من الأحداث في فترة زمنية محددة، وتتم عملية الحساب باستخدام معادلتين مختلفتين وفقًا لنوع الدالة المراد إيجاد ناتجها، حيث تقوم دالة الاحتمالية التراكمية بحساب احتمالية وقوع عدد معين من الأحداث على الأكثر في فترة زمنية معينة وفقًا للمعادلة؛ !?(e^-?) * (?^x) / k، وتبدأ عملية الجمع من k=0 وتنتهي بالقيمة x، بينما تقوم دالة الكتلة الاحتمالية بحساب احتمالية وقوع عدد معين من الأحداث بالضبط في فترة زمنية معينة وفقًا للمعادلة؛ !e^-?) * (?^x) / x)، بحيث يشير الرمز e في المعادلتين السابقتين إلى العدد النيبيري، x إلى عدد الأحداث، ويشير ? إلى عدد الأحداث المتوقعة.

كيفية استخدام دالة الـPOISSON في الإكسيل

تقوم دالة الـPOISSON بحساب احتمالية وقوع عدد من الأحداث في فترة زمنية ما، إذ يمكن استخدامها في حساب عدد السيارات الواصلة إلى مركز تجاري ما في دقيقة واحدة، وتتم كتابة الصيغة العامة لدالة الـPOISSON في برنامج الإكسيل على النحو الآتي:

POISSON(x,mean,cumulative)=

تشير الرموز المدرجة في الصيغة السابقة إلى ما يأتي:

x: هو المدخل الإجباري الأول والذي يعبر عن عدد الأحداث، وتقوم الدالة باقتطاع المنازل العشرية إذا تم تزويدها بعدد لا ينتمي للأعداد الصحيحة.
mean: هو المدخل الإجباري الثاني والذي يعبر عن عدد الأحداث المتوقعة.
cumulative: هو المدخل الإجباري الثالث والذي يمثل قيمة منطقية تعبر عن شكل الدالة المستخدمة في حساب الناتج، بحيث تستخدم القيمة المنطقية TRUE للتعبير عن دالة الاحتمالية التراكمية لتوزيع POISSON، بينما تستخدم القيمة المنطقية FALSE للتعبير عن دالة الكتلة الاحتمالية للتوزيع ذاته.
أمثلة عملية على استخدام دالة الـPOISSON في الإكسيل
من الجدير بالذكر أنه قد تم استبدال وظيفة دالة الـPOISSON بدالة أخرى تسمى دالة POISSON.DIST بهدف تحسين الدقة في إصدار إكسيل لعام 2010، وفيما يأتي بعض الأمثلة العملية على استخدام دالة الـPOISSON في الإصدارات الأقدم:



A

B

C

D

E


1

عدد الأحداث

عدد الأحداث المتوقعة

شكل الدالة

الصيغة

الناتج


2

2

5

FALSE

=POISSON(A2,B2,FALSE)

0.084


3

2

5

TRUE

=POISSON(A3,B3,TRUE)

0.125
اعتمادًا على بيانات الجدول السابق، يمكن استخدام الصيغة الآتية لحساب دالة الكتلة الاحتمالية للتوزيع POISSON لحدثين، مع العلم بأن عدد الأحداث المتوقع يساوي 5:

POISSON(2,5,FALSE)=


 

بحيث سيظهر العدد العشري 0.084.

اعتمادًا على بيانات الجدول السابق، يمكن استخدام الصيغة الآتية لحساب دالة الاحتمالية التراكمية لتوزيع POISSON لحدثين، مع العلم بأن عدد الأحداث المتوقع يساوي 5:

POISSON(2,5,TRUE)=

بحيث سيظهر العدد العشري 0.125.

تظهر الأخطاء عند استخدام دالة الـPOISSON بشكل خاطئ، إذ تظهر هذه الأخطاء لأسباب عديدة:

#NUM!: إذا كانت قيمة x أو قيمة mean أقل أو تساوي من 0.

#VALUE!: إذا تم تعيين قيم غير رقمية داخل صيغة الدالة.
"