دالة الـKURT في الإكسيل: تعريفها وكيفية استخدامها وأمثلة عملية

عند تحليل البيانات، غالباً ما نعتمد على مقاييس شهيرة مثل المتوسط الحسابي والانحراف المعياري. لكن ماذا لو أردت أن تفهم شكل توزيع بياناتك بشكل أعمق؟ هنا يأتي دور دالة KURT في الإكسيل، وهي أداة إحصائية قوية تقيس "التفرطح" (Kurtosis) لتوزيع البيانات.

على الرغم من أن حساب التفرطح يدوياً عملية معقدة ومملة، إلا أن دالة KURT تجعل الأمر بسيطاً ومباشراً بضغطة زر.

ببساطة، يقيس التفرطح مدى "تدبب" أو "تسطح" قمة منحنى توزيع البيانات مقارنةً بالتوزيع الطبيعي (المنحنى الجرسي المعتدل). تخيل أنك تنظر إلى قمم جبال مختلفة:

• التفرطح الإيجابي (قمة مدببة): يعني أن توزيع البيانات له قمة أكثر حدة وبروزاً من التوزيع الطبيعي. هذا يشير إلى أن معظم البيانات تتركز بشدة حول المتوسط، مع وجود قيم متطرفة أكثر في الأطراف (ذيول أثقل).

• التفرطح السلبي (قمة مسطحة): يعني أن التوزيع له قمة أكثر تسطحاً واتساعاً من التوزيع الطبيعي. هذا يشير إلى أن البيانات موزعة بشكل أوسع وأقل تركيزاً حول المتوسط، مع وجود قيم متطرفة أقل (ذيول أخف).

تتطلب الدالة إدخال مجموعة من القيم الرقمية، سواء كانت أرقاماً مباشرة أو نطاقاً من الخلايا.

=KURT(number1, [number2], ...)

• number1: هو الوسيط الأول المطلوب، ويمكن أن يكون رقماً أو نطاق خلايا (مثل A2:A13).

• [number2]: وسيطات اختيارية إضافية.

ملاحظات هامة:

• تتجاهل الدالة أي نصوص أو قيم منطقية أو خلايا فارغة ضمن النطاق المحدد.

• تأخذ الدالة الخلايا التي تحتوي على القيمة صفر (0) في الحسبان.

• إصدارات إكسيل 2007 وما بعدها تدعم ما يصل إلى 255 وسيطاً، بينما إصدار 2003 يدعم 30 فقط.

لنفترض أن لدينا مجموعتين من البيانات في جدول الإكسيل التالي:

1. حساب التفرطح للقيم في العمود A (قمة مدببة):

لحساب قيمة التفرطح لمجموعة البيانات في النطاق A2:A13، نستخدم الصيغة التالية:

=KURT(A2:A13)

النتيجة: 0.533
التفسير: النتيجة موجبة، مما يعني أن توزيع هذه البيانات له قمة أكثر بروزاً (أو تدبباً) من التوزيع الطبيعي.

2. حساب التفرطح للقيم في العمود B (قمة مسطحة):

لحساب قيمة التفرطح لمجموعة البيانات في النطاق B2:B11، نستخدم الصيغة التالية:

codeExcel

=KURT(B2:B11)

النتيجة: -0.152
التفسير: النتيجة سالبة، مما يشير إلى أن توزيع هذه البيانات له قمة أكثر تسطحاً من التوزيع الطبيعي.

الخطأ الأكثر شيوعاً عند استخدام دالة KURT هو #DIV/0!. يظهر هذا الخطأ لأحد السببين التاليين:

1. عدد البيانات أقل من 4: تتطلب المعادلة الرياضية للتفرطح وجود 4 قيم رقمية على الأقل. إذا كان نطاق البيانات يحتوي على 3 قيم أو أقل، ستظهر رسالة الخطأ.

2. الانحراف المعياري يساوي صفراً: يحدث هذا عندما تكون جميع القيم في مجموعة البيانات متطابقة (على سبيل المثال: 5, 5, 5, 5). في هذه الحالة، لا يوجد أي تباين في البيانات، ولا يمكن حساب التفرطح.