"تعريف دالة الـKURT في الإكسيل

تقوم دالة الـKURT في إكسيل بقياس مقدار التفرطح أو التسطيح ""Kurtosis""، حيث سيتخدم التفرطح في معرفة مقدار تسطح قمة التوزيع عند مقارنته بالتوزيع الطبيعي، بحيث يدل التفرطح الإيجابي على قمة بارزة نسبيًا، بينما يدل التفرطح السلبي على قمة مسطحة نسبيًا، ويعد التفرطح أحدالمقاييس الإحصائية الوصفية ولكنه غير مشهور كالمقاييس الأخرى مثل الوسط الحسابي والانحراف المعياري، كما تعد طريقة قياسه مملة ومتعبة لاحتوائها على عدد من الحسابات الوسيطة، ولذلك فإن دالة الـKURT تختصر الكثير من الوقت اللازم لحساب التفرطح، ومن الجدير بالذكر أن عدد المدخلات التي تتقبلها صيغة هذه الدالة تختلف من إصدار إلى آخر، حيث يمكن إدراج 255 مدخلًا في صيغة دالة الـKURT لإصدار إكسيل عام 2007 وما يتبعه، بينما لا يتقبل إصدار 2003 إلا 30 مدخلًا فقط.

كيفية استخدام دالة الـKURT في الإكسيل

تتطلب دالة الـKURT إدراج عدد من المدخلات التي قد تكون على شكل قيم عددية أو مراجع لأعمدة من جداول البيانات، ولكن يجب الانتباه إلى نوع القيم المدخلة في هذه الأعمدة، إذ إنها تقوم بإهمال النصوص والقيم المنطقية والخلايا الفارغة، ولكنها تشمل الخلايا المحتوية على أصفار، وتتبع دالة الـKURT الصيغة العامة الآتية:

KURT(number1,number2,...)=

تتبع دالة الـKURT معادلة رياضية معقدةً تحتوي على كل من الانحراف المعياري والوسط الحسابي وعدد البيانات ""n"" في صيغتها، إذ تتطلب هذه المعادلة مجموع الأس الرابع للفرق بين كل قيمة للمتغير ""xi"" والوسط الحسابي ""x?"" بعد قسمتهما على الانحراف المعياري ""s""، إذ يتم حساب قيمة التفرطح بالصيغة الآتية:


 

Kurtosis [n(n+1)/(n-1)(n-2)(n-3)] * ?[(xi–x?)/s]^4 - [3(n-1)^2/(n-2)(n-3)]=

أمثلة عملية على استخدام دالة الـKURT في الإكسيل

نظرًا لاحتواء معادلة التفرطح على القيم (n-1) ,(n-2) ,(n-3) في مقام المعادلة فيجب على الأقل إدخال 4 قيم رقمية في صيغة دالة الـKURT أو في نطاق الخلايا المدرج داخل الصيغة، إذ سيظهر الخطأ ""#DIV/0!"" الناتج من قسمة عدد ما على صفر إذا كان عدد مجموعة البيانات المدخلة تساوي 1 أو 2 أو 3، كما سيظهر هذا الخطأ إذا ما كانت قيمة الانحراف المعياري لهذه البيانات مساويةً للصفر، وفي ما يأتي أمثلة عملية على استخدام دالة الـKURT في الإكسيل بالطريقة الصحيحة:




A

B

C

D


1

قيم1

قيم2

الصيغة

النتيجة


2

4

3

(KURT( A2:A13 =

0.532657874


3

5

4

=KURT( B2:B11)

-0.1518


4

4

5








5

4

2








6

4

3








7

4

4








8

4

5








9

2

6








10

3

4








11

5

7








12

5











13

3









لإيجاد قيمة التفرطح لمجموعة القيم العددية المدخلة في نطاق البيانات الممتد من الخلية A2 إلى A13، يمكن الاستعانة بالصيغة الآتية والتي ستنتج القيمة العددية الموجبة ""0.532657874"" الدالة على قمة بارزة نسبيًا:

(KURT( A2:A13 =

لإيجاد قيمة التفرطح لمجموعة القيم العددية المدخلة في نطاق البيانات الممتد من الخلية B2 إلى B11، يمكن الاستعانة بالصيغة الآتية والتي ستنتج القيمة العددية السالبة ""-0.1518"" الدالة على قمة مسطحة نسبيًا:
KURT( B2:B11)=
"