"تعريف دالة الـF DIST في الإكسيل

تعد دالة الـF DIST إحدى الدوال الإحصائية في برنامج إكسيل والتي تقوم بحساب دالة الكثافة الاحتمالية أو دالة التوزيع التراكمي للتوزيع ""F Distribution""، بحيث تستخدم هذه الدالة بكثرة لقياس قدر التنوع بين مجموعتين من البيانات، فعلى سبيل المثال، من الممكن معرفة مقدار التباين في درجات الذكاء بين الإناث والذكور من خلال استخدام صيغة دالة الـF DIST، كما يمكن استخدامها في فهم وتقييم مدى الخسائر المتوقعة لبعض السندات التجارية، إذ تعد هذه الدالة مفيدة في إدارة المخاطر المالية، ولقد تم إدراج هذه الدالة للمرة الأولى في إصدار إكسيل لعام 2010، لذلك فهي غير متوفرة في الإصدارات الأقدم، ومن الجدير بالذكر أن نتيجة دالة التوزيع الاحتمالي هي احتمالية أن تكون قيمة أحد المتغيرات العشوائية أقل أو مساوية لعدد ما، بينما تكون نتيجة دالة الكثافة الاحتمالية هي الاحتمالية النسبية لمساواة المتغير العشوائي بقيمة عينة ما.

كيفية استخدام دالة الـF DIST في الإكسيل

تنتج دالة الـF DIST قيمة التوزيع الاحتمالي F لمعرفة إذا ما كانت مجموعتان من البيانات تمتلكان درجات مختلفة من التنوع والتباين، إذ تتطلب صيغة هذه الدالة 4 مدخلات أساسية؛ حيث يجب إدخال القيمة المراد تقييم الدالة بها ""x""، عدد صحيح يمثل بسط درجة الحرية ""Deg_freedom1""، وعدد صحيح يمثل مقام درجة الحرية ""Deg_freedom2""، ومن ثم إدخال قيمة منطقية ""Cumulative"" تحدد صورة الدالة، فإذا تم إدخال ""TRUE"" فإن القيمة الناتجة ستكون قيمة دالة التوزيع التراكمي، أما إذا تم إدخال ""FALSE"" فستكون القيمة الناتجة هي قيمة دالة الكثافة الاحتمالية، حيث تتبع هذه الدالة الصيغة:

F.DIST(x,deg_freedom1,deg_freedom2,cumulative)=


 

تعود دالة التوزيع الاحتمالي باحتمالية تتراوح قيمتها بين صفر وواحد، حيث تطبق هذه الدالة على كل من المتغيرات العشوائية المتقطعة أو المتصلة، بينما تم اشتقاق دالة الكثافة الاحتمالية من دالة التوزيع الاحتمالي، بحيث لا تكون نتيجة دالة الكثافة الاحتمالية احتمالًا، فهي دائمًا ما تنتج أعدادً حقيقيةً موجبةً من الممكن أن تكون أكبر من العدد 1، كما أنها تطبق على المتغيرات العشوائية المتصلة فقط.

أمثلة عملية على استخدام دالة الـF DIST في الإكسيل

هنالك عدد من الأخطاء التي قد تحدث إذا قام المستخدم باستعمال صيغة دالة الـF DIST بطريقة خاطئة؛ إذ من الممكن أن يظهر الخطأ ""#NUM!"" إذا كانت قيمة أي من المدخلات ""x""، ""deg_freedom1"", ""deg_freedom2"" أقل من صفر، بينما يظهر الخطأ ""#VALUE!"" إذا تم تزويد الصيغة بأية قيمة غير رقمية??، وفي ما يأتي بعض الأمثلة العملية على استخدام دالة الـF DIST:




A

B

C

D

E


1

x قيمة

درجة الحرية1

درجة الحرية2

الصيغة

النتيجة


2

1

2

5

=F.DIST( A2, B2, C2, TRUE )

0.56879885


3

1

2

5

=F.DIST( A3, B3, C3, FALSE)

0.308000822
لإيجاد قيمة التوزيع الاحتمالي عندما تكون قيمة ""x"" تساوي 1، وقيمة بسط درجة الحرية يساوي 2، وقيمة مقام درجة الحرية تساوي 5، يمكن استخدام الصيغة الآتية والتي ستنتج القيمة ""0.56879885"":

F.DIST( A2, B2, C2, TRUE )=

لإيجاد قيمة الكثافة الاحتمالية عندما تكون قيمة ""x"" تساوي 1، وقيمة بسط درجة الحرية يساوي 2، وقيمة مقام درجة الحرية تساوي 5، يمكن استخدام الصيغة الآتية والتي ستنتج القيمة ""0.308000822"":
F.DIST( A3, B3, C3, FALSE )=
"