ما هي الطاقة المخزنة في النابض؟
معادلة الطاقة الكامنة في النابض:
ما هي الطاقة المخزنة في النابض؟

 

هل سبق لك أن لاحظت أنّ الزنبرك يستعيد شكله الطبيعي على الرغم من القوة التي تبذلها أثناء ضغطه أو شده؟ لماذا تحتاج إلى ممارسة ضغط إضافي لتغيير وضع النوابض؟ السر هو الطاقة الكامنة في النابض المخزنة، الفيزياء وراء الشغل والطاقة وقوة المواد المرنة مثل الزنبرك! دعونا نفهم الطاقة الكامنة في النابض.

 

عندما تضغط أو تمد زنبركًا، فبمجرد زوال الضغط، يصل الزنبرك إلى شكله الطبيعي على الفور، تساعد طاقته الكامنة المرنة على القيام بذلك، بشكل عام، هذه المواد المرنة تتبع “قانون هوك” (Hooke’s law).

 

قبل الكشف عن آلية الطاقة الكامنة في النابض، نحتاج إلى فهم قانون هوك، وفقًا لهذا القانون، فإنّ القوة اللازمة لتغيير شكل الزنبرك تتناسب مع إزاحة الزنبرك، الإزاحة المشار إليها هنا هي مدى ضغط الزنبرك أو تمدده عن شكله الطبيعي، رياضيًا، يمكن تلخيص قانون هوك على النحو التالي:

 

F = – k x

 

حيث: (k) ثابت الزنبرك و (x) هو الإزاحة، يعتبر ثابت الزنبرك هذا فريدًا بالنسبة إلى النوابض المختلفة ويعتمد على عوامل مختلفة مثل مادة الزنبرك وسماكة السلك الملفوف المستخدم في الزنبرك، غالبًا ما يتم تمثيل “قانون هوك” في الإشارة السالبة نظرًا لأنّ القوة هي قوة استعادة (restoring force)، ولكن النسخة الموجبة من القانون هي أيضًا تمثيل صحيح.

 

معادلة الطاقة الكامنة في النابض:

 

للعثور على طاقة النابض الكامنة، نحتاج إلى استخدام “قانون هوك”، نظرًا لأنّ الطاقة الكامنة تساوي الشغل الذي يقوم به الزنبرك والشغل بدوره، هو نتاج القوة والمسافة، نحصل على القوة من “قانون هوك”، المسافة هنا هي الإزاحة في موضع الزنبرك.

 

لنفترض وجود كتلة مرتبطة بنابض والنابض مرتبط بالحائط بشكل أفقي، (x) هي الإزاحة من موضع التوازن، عندما نجذب الزنبرك إلى إزاحة (x)، فإنّ الشغل الذي أنجزه الزنبرك هو:

 

W = 0?xm Fdx = -?kx dx = -k(xm)2/2

 

الشغل المنجز عن طريق سحب القوة (Fp) هو:

 

Fp = k (xm)2 / 2

 

الشغل الذي تقوم به قوة السحب (Fp) موجب لأنّه تغلب على قوة الزنبرك، وبالتالي:

 

W=  k xm2 / 2

 

عندما يكون الإزاحة أقل من (0)، يكون الشغل الذي تقوم به قوة النابض تساوي:

 

Ws = – kxc 2 / 2

 

والشغل الذي تقوم به القوة الخارجية (F = + kxc2/2)، في عملية إزاحة الجسم من الإزاحة الأولية (xi) إلى الإزاحة النهائية (xf)، الشغل المنجز هو:

 

Ws = – xf?xi kx dx =  k xi2/2 – k xf 2/2

 

من المعادلة، من الواضح أنّ الشغل الذي تقوم به قوة الزنبرك يعتمد فقط على نقاط نهاية الإزاحة، أيضًا، يمكننا أن نرى أنّه في العملية الدورية، الشغل الذي تقوم به قوة الزنبرك يساوي صفرًا، ومن ثمّ يمكننا القول أنّ قوة الزنبرك هي قوة محافظة لأنّها تعتمد على الوضعين الأولي والنهائي فقط، لذلك، فإنّ هذا الشغل المنجز هو في شكل الطاقة الكامنة في النابض.